एक चुंबकीय द्विध्रुव पर दो चुंबकीय क्षेत्र कार्य कर रहे हैं जो एक-दूसरे से $75^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए हैं। एक क्षेत्र का परिमाण $15 \, mT$ है। द्विध्रुव इस क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर स्थिर संतुलन प्राप्त करता है। दूसरे क्षेत्र का परिमाण ($mT$ में) किसके निकट है?

द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{M} = M\hat{k}$ वाले बिंदु द्विध्रुव के चुंबकीय क्षेत्र के लिए एम्पीयर के नियम का सत्यापन करें। $C$ को $x-z$ तल के प्रथम चतुर्थांश में मूल बिंदु पर केंद्र और $a$ त्रिज्या वाले वृत्त के चौथाई भाग पर दक्षिणावर्त चलने वाले बंद वक्र के रूप में लें,जो $x$ और $z$ अक्षों के साथ खंडों द्वारा बंद है।

एक छड़ चुंबक के कारण दो अक्षीय बिंदुओं $P_1$ और $P_2$ पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात,जो एक-दूसरे से $10 \ cm$ की दूरी पर हैं,$25: 2$ है। बिंदु $P_1$ चुंबक के केंद्र से $10 \ cm$ की दूरी पर स्थित है। (बिंदु $P_1$ और $P_2$ चुंबक के एक ही तरफ हैं और केंद्र से $P_1$ और $P_2$ की दूरी चुंबक के दोनों सिरों की केंद्र से दूरी से बहुत अधिक है)। छड़ चुंबक की चुंबकीय लंबाई क्या है ($cm$ में)?

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में छड़ चुंबक की स्थितिज ऊर्जा के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए और विशेष स्थितियों की चर्चा कीजिए।

यदि $10 \, cm$ लंबाई और $40 \, A-m$ ध्रुव शक्ति वाले एक चुंबक को $2 \times 10^{-4} \, T$ तीव्रता वाले एक समान चुंबकीय क्षेत्र में $45^\circ$ के कोण पर रखा जाता है,तो उस पर कार्य करने वाला टॉर्क क्या होगा?

$20$ $C.G.S.$ इकाइयों के चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को $0.3$ $C.G.S.$ इकाइयों की तीव्रता वाले एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से लटकाया गया है। इसे $30^{\circ}$ के कोण से विक्षेपित करने में किया गया कार्य $C.G.S.$ इकाइयों में कितना होगा?